人类的数学能力可能远远超乎想象

作者：逸文（中国科学院数学与系统科学研究院）

文章来源于科学大院公众号（ID：kexuedayuan）

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（图片来源：搜狐网）

对大多数人而言，数学是一门枯燥的学科，它意味着繁琐的数字和计算、深邃的理论与证明。那些高山仰止的数学定理就像是天才们展现智商的工具。一个个精妙绝伦的证明让试图接近它的勇士胆怯，更让追随者在前人匪夷所思的思想里折服。

在爱好者眼中，每一个数学命题的证明都千变万化，令人目不暇接，好像魔术一样神秘。因此，数学mathematic也被人戏谑地称为mathmagic。

那么，数学，真的就是那么捉摸不透，继而高不可攀吗？

数学是一门研究数量、结构、变化、空间和信息等等抽象事物的学科。总体而言，数学有三大分支，分别是代数、几何和分析。

代数是用数字、符号和方程来处理信息；几何侧重于描述物体的空间形态关系，而分析则是沟通几何与代数的桥梁。

为了构建对客观以及抽象世界的完整认识，研究数学需要很多艰深晦涩的符号和规则。在花费了大量的时间和精力后，人们往往会失望地发现，这些似乎只是精巧的空中楼阁，在生活中并无裨益。日常的购物、交流乃至工作中，并不需要用到复杂的数学知识。

然而，在漫长的求学生涯里，数学又是无法规避的困难。因此，对数学的焦虑和恐惧，在人们心中留下深深的印迹。

有人说，非理科生的数学学到初二就够了，这和通过读推理小说锻炼逻辑能力一样无稽

（图片来源：Justin Sullivan/Getty Images）

尽管数学看起来如此复杂，人们在抗拒中接受的基础数学训练难有成效。

但大多数人却没有意识到：每个人天生都具备超强的数学本领，这种本领已经内化为一种与生俱来的本能。为了生存，人类必须具备这种有关数学的能力。

（图片来源：电影《疯狂原始人》截图）

在远古时代，生存和安全是第一需求。那个时候的智人主要以采集为生。为了寻找可能的食物，人们需要根据环境做出判断。为了应对潜在的危险，诸如，敌对部落的攻击、大型捕食者的偷袭，人们还必须懂得如何在最短的时间内找到最优的逃生路径。

这一切，几乎是瞬间在大脑里完成的。它仰仗着大脑的数学计算。

令人吃惊的是，直到今天，我们有了最先进的计算机和理论知识。但在最优路径的规划问题上，仍然无法达到完满的结果。

大脑在应对突发状况展现出的数学能力往往超乎人们的想象。

在快如闪电的乒乓球对抗赛中，运动员的大脑几乎在瞬间就指挥身体完成击球动作。而这样一个看起来极为自然的动作，在数学上却是非常复杂的问题。

从抽象的角度来说，我们需要知道来球的速度、方向和旋转，然后计算出相应的回球力量、方向和旋转，并且指挥手臂的挥舞动作、肌肉的迸发力量准确无误地回击。如果使用计算机检测到所有具体数值，并给出建议时，比赛早已经结束了。同样的情况在网球、垒球等竞技体育里也展现得淋漓尽致。

（动图来源：https://sh.qihoo.com）

生活中这样的例子比比皆是。

受过训练的驾驶员可以轻易处理繁忙的交通状况，这一切都是在大脑中进行的，极其轻松却又至为复杂的数学运算的结果。

自动驾驶，作为当今世界人工智能研究的重点方向，即使拥有了最强大的电脑计算能力，也仍然仅仅处于发展的基础阶段，暂时无法应对现实的复杂性。按照美国汽车工程师协会的分级，自动驾驶的成熟需要经历五个阶段，而目前在自动驾驶领域独领风骚的Google公司也只能达到第三阶段，即有条件的人为辅助驾驶。从这个角度来说，人类大脑的数学运算能力远远超乎人们的想象。

谷歌自动驾驶汽车（图片来源：腾讯网）

既然大脑是如此强大的数学机器，人们为什么还需要学习数学呢？

1张百元大钞和2张百元大钞很容易就能一眼分辨出来，但是100张百元大钞和101张各自叠在一起，人们往往就无法轻易区分。这也是大脑的局限。

数学的作用之一就是让我们从经验和感觉的谬误和无能中解脱出来，以超越自身感觉的层次来精确地理解这个世界。数学家所建立的一系列符号公式，更是为了用简洁的语言来描述外在事物的特征，有利于跨文化和种族的交流与探索。

(图片来源：https://quotefancy.com/）

伽利略曾经盛赞数学是上帝书写宇宙的语言，在精密的逻辑结构下，数学呈现出一幅幅具体又抽象的美丽画卷。数学的语言，就一次次伴随着人们理解世界的深度和广度而拓展。每一个数学定理的诞生，都让我们对世界有了更多的认知。

数学是我们本能的延伸，是描述世界最精确、合理和简洁的语言。表面上看起来让人生畏，但在大脑深处，每个人都是天生的数学家。

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