概率很小的倒霉事，为什么总会被我们遇到呢？

2020年真是多灾多难的一年。新冠疫情一波三折，南方多地又出现洪涝灾害。每次出现洪灾，都有人调侃：我这辈子真倒霉！百年一遇的洪水赶上了3次！

98年抗洪

原本概率很小的倒霉事，为什么总会被我们遇到呢？从概率上讲，这并不难解释。墨菲定律，它可以告诉我们为什么小概率的倒霉事总是会发生。下一回，我们再来具体讨论一下为什么我们总是遭遇百年一遇的大洪水。

1墨菲定律

在去年夏天，我为了参加同学会，破天荒的去理发了。可是在理发的时候，居然被理发师剪到了耳朵，剪下了一条两厘米长的肉。店家承担了医药费，但是拒绝作出其他赔偿，还让我去法院告他们，真是非常让人气愤。可是我回到家一想：为什么这么倒霉的事情让我赶上了呢？

其实每个人在生活中，都会遇到很倒霉的事，有时候人们会说：这是墨菲定律在发挥作用了。那么，什么是墨菲定律呢？

在上个世纪四五十年代，美国有一位军医，名字叫保罗.斯塔普，他在新墨西哥州的一处基地里开展各种各样得研究，想弄清楚人类究竟能承受多大的加速度，以便于航空航天飞行器的设计。

保罗.斯塔普

从1951年开始做一系列加速度实验。比如把自己绑在秋千的椅子上，然后让椅子撞击柱子骤然停下，检查自身受到的冲击和伤害。

冲击实验

1954年，斯塔普开始作大死。他坐上了超音速火箭车，在极短时间内加速到大约2倍音速，然后又在1.4秒内减速到停止，刹车加速度达到了460m/s2，大约46倍重力加速度。

斯塔普和火箭车

实验结束后，斯塔普的肋骨骨折，眼球差点没飞出来，视网膜脱落，因此还失明了一段时间。不过他也因此登上了时代周刊的封面。

时代周刊

在这个实验过程中，工程师爱德华.墨菲负责设计加速度计。有一次，墨菲的助手把加速度计安装到火箭车上，实验之后却没有看到任何读数。助手向墨菲报告说：加速度计坏了。墨菲赶到现场却发现：是助手把所有的加速度计都装反了。

墨菲

于是，墨菲感慨道：

如果一件事情有可能会出错，那么它就一定会出错。

Anything that can go wrong will go wrong！

后来，这句话被人几经传播，就被之称为墨菲定律。

如果坏事可能发生，无论发生的可能性多小，它都一定会发生。如果有两种以上的方法做一件事，其中一种选择会导致灾难，那就一定有人作出这种选择。

If there are twoor more ways to do something, and one of those ways can result in acatastrophe, then someone will do it.

每当我们遇到倒霉事的时候，总是会想到它。

2生活中的墨菲定律

最典型的一个例子就是黄油面包。如果一片面包一面涂了黄油，然后不慎掉到地面上了。假如没有黄油的一面向下，捡起来吹吹还可以吃。如果黄油这面向下着地，不光不能吃了，清理起来还非常麻烦，但是，我们往往会发现黄油这面会向下。科学家罗伯特马修斯为了验证这种说法，做了一个宏伟的实验：动员13万名学生将200万枚黄油面包从空中扔下，结果62%都是黄油的一面朝下。马修斯因此获得了1996年搞笑诺贝尔奖。

Ig Nobel Prize

还有一些和我们更相关的例子。比如，我们买新车的时候，总是特别爱惜，上足额的商业保险，结果一年两年三年都不出事故，到了第四年，我们不买商业保险了，结果保险刚到期，就出了事故。再比如，我们不洗车，天也不下雨，我们一洗车，天就下雨，好像我们的汽车能够人工降雨一样。

上大学时候只要一逃课，老师就点名。只要下班时忘带钥匙，家里保证没人。平时也不用理发，结果要参加同学会想保持一个好形象去理发了，结果就被剪到耳朵。每当我们遇到这些倒霉事的时候，就会想到：这是墨菲定律在发生作用了。

3为什么每年都有空难？

为什么会有墨菲定律呢？有人从物理学去解释：黄油的一面更重，所以更容易向下落地。有人从心理学角度解释：洗车之后下雨会让人印象深刻，所以就觉得总是洗车后下雨。我今天想从数学角度解释一下这个问题。

首先，数学上可以证明：如果一件事情发生的次数足够多，小概率的意外也会变为必然事件。比如，理发被剪到耳朵，绝对是小概率事件。但是如果理发的次数足够多，就会有100%的概率遇到这种倒霉事。

我们用一种概率更低的倒霉事——空难来说明这个道理。飞机是世界上最安全的交通工具，坐飞机遇到空难的概率和在家里被电视机砸死的概率差不多。可是，每一年我们都会听到多多少少的空难新闻，这又是为什么呢？

根据最近的世界航空业数据，飞机发生空难的概率是

也就是飞行200万架次飞机，平均只有1架发生空难。那么，一家飞机安全抵达目的地的概率就是

你看，飞机还是很安全的。

那么假如，一年中有N架次飞机，它们都能安全抵达目的地的概率有多大呢？显然，每架飞机安全的概率都是PB，所有飞机都安全，应该利用乘法原理，概率是P_B^N，相应的，至少有1架飞机发生空难的概率就是1-P_B^N

我们分别计算N=10000，100000，1000000，10000000时的概率情况。

飞机架次全部安全的概率至少有1次空难的概率1000099.5%0.5%10000095%5%100000061%39%100000000.67%99.33%

大家看，如果有1万架次飞机，有99.5%的可能全部都是安全的，如果有10万架次飞机，全部安全的概率就会下降到95%，如果有100万架次，只有61%的可能全部安全，如果有1000万架次，只有0.67%的概率全部安全，相应的，有99.33%的概率至少会有一架飞机遭遇空难。

飞机安全和有空难概率与飞机架次关系

实际上呢？在疫情之前，每年全球有3400万架次的飞机。所以，每年都有空难几乎是必然事件。这就是在样本足够多的时候，小概率事件会变成必然事件。不过，大家也不用恐慌，因为我们的生命是有限的。如果我们3天坐一次飞机，连续坐100年，也就只能坐1万次飞机，依然有99.5%的概率不会遇到空难。所以，飞机依然是世界上最安全的交通工具。

同样，理发被剪到耳朵是一个小概率事件，但是在理发的人足够多时，总会有人被剪到耳朵，只是这个人曾经是他，是我，没准明天就轮到你了。

4袜子为什么不能凑一对

我们还可以有另一个角度来阐述墨菲定律的原因：有些事，不好的可能结果远远多于好的可能结果。

例如：我们去超市排队结账，我们的队伍总是走得很慢，旁边总有一个队伍比我们快很多。这是为什么呢？因为有10个结帐队伍，你能选中最快队伍的可能性只有1/10，有9/10的可能性都有队伍比我们快，但是我们却总盯着那个最快的队伍。

我们再以航天飞机举例，在美国航天历史上出现过许多次航天飞机事故，比如阿波罗1号在地面上失火，阿波罗13号在太空中爆炸，还有挑战者号、哥伦比亚号事故等。为什么航天飞机频频出事故呢？这就是因为航天飞机里面有很多的组件，每一个组件出问题，航天飞机都要出问题，所以航天飞机出问题的可能性远远超过了正常工作的可能性的。

阿波罗1号的三名航天员

我们还可以举一个生活中的例子，有些同学总是把自己的袜子乱扔，扔着扔着就丢了，而剩下的袜子总是不能凑成一双，这又是为啥呢？

比如我们有两双袜子，A和B是一对，C和D是一对，AB和CD两双袜子颜色不同。

现在我们丢了2只袜子，请问最后剩下的还能凑一对的可能性还有多大呢？我们可以把所有丢的情况列表如下：

丢剩能否凑一对ABCD能CDAB能ACBD不能ADBC不能BCAD不能BDAC不能

大家看，在所有6种可能性中，只有2种可能，剩下的袜子能够配对，好结果的概率1/3；还有4种可能是不能凑一对的，不好的结果有2/3的概率。因为不好的结果可能数多于好的可能的结果数，所以我们经常在生活中发现：怎么我又遇到了倒霉事。

其实，这就是列夫·托尔斯泰在他们的名著《安娜·卡列尼娜》的开篇的时候所说的那句话：幸福的家庭总是相似的，不幸的家庭却各有各的不同。

一个幸福的家庭有很多的要求，比如家人都健健康康的，孩子学习好又孝顺，还有一定的经济基础等等，这些条件哪怕只有一个被破坏了，这个家庭都不能幸福。所以，家庭就像一架航天飞机，幸福的家庭总是相似的，不幸的家庭却各有各的不同。

再比如理发，我们去一个理发店理发，如果想舒舒服服的，就要满足很多条件，不能丢东西、理发师不能剪到你的耳朵，不能等位时间太久、还要对理发师的手艺满意… 这些方面有一个不满足，你都会感觉去理发店的经历是不好的。而每当发生这些不如意的事，人们总是联想到这是墨菲定律在发挥作用。

我们应该如何看待墨菲定律呢？它告诉我们，在生活中每一个人都有可能会遇到倒霉事儿。所以，涉及到人身安全的问题，我们绝对不能够掉以轻心，比如，有些人喜欢开车的时候玩手机，可能开100次车玩100次手机都没有事儿，但是如果持续的这样做下去，总有一天墨菲定律会发挥作用，到那时就追悔莫及了。癌症对于普通人来讲是小概率事件，但是由于墨菲定律的存在，总会有一些年轻人患上癌症。我们应该定时体检，在疾病的早期发现它们，这既是拯救了病人自身，也是拯救了病人的家庭。

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