二进制的创始人，为何是他？

莱布尼茨，德国哲学家、数学家，1646年7月1日，他出生在德国的书城——莱比锡。他的父亲是莱比锡大学的哲学教授。就在莱布尼茨6岁时，父亲因病去世。父亲给他留下的财富是一个藏书丰富的私人图书馆。莱布尼茨从小就喜欢阅读各类书籍。孩提时的大量阅读培养了莱布尼茨广泛的兴趣，也为他日后的创造性思维和研究打下了良好的基础。

1667年2月，莱布尼茨获得了阿尔特多夫大学的法学博士学位。博士毕业后，他就步入政界。1672年，26岁的莱布尼茨以外交官的身份前往巴黎从事社会活动。在巴黎，他常常听到人们谈起神奇的帕斯卡加法器。帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家。他的父亲在政府部门做税务工作。帕斯卡为了帮助父亲减轻计算工作量和避免犯错误，1642年，他成功制作了加法器。这台加法器是世界上第一台钟表齿轮式计算器，可以自动完成加减运算。

“机器能帮助人们完成计算工作，这多么有意义啊！”莱布尼茨也想研制计算器，他研究的计算器不仅能进行加减运算，还要能进行乘除运算。他是一个实干家，说干就干。1673年，第一台莱布尼茨计算器诞生了！莱布尼茨的计算器由两个部分组成：第一部分是固定的，用于加减法，原理与帕斯卡加法器原理一致；第二部分用于乘除法，他设计了一个乘法器和一个除法器，由两排齿轮构成（被乘数轮与乘数轮），这是莱布尼茨独创的。

莱布尼茨是一个勇于革新的学者，只要他认为有意义的工作，他都竭尽全力去做。为了提高计算器的计算速度，他自己出资，聘请钟表工匠，对计算器不断地升级换代。从1674年到1697年的24年时间里，莱布尼茨完成了计算器的三次升级换代。第四代计算器有8个输入位、12个输出位。这台计算器能够完成千万位的十进制数计算，输出结果可以达到千亿。这是一台箱式手提计算器，莱布尼茨外出时，随身携带。目前，这台计算器陈列在德国汉诺威莱布尼茨纪念馆中。

莱布尼茨计算器采用的是十进制。虽然计算器的计算力已经很强大了，但是，它无法达到 “是”与“非”的思维计算。为了实现“是”与“非”的计算，莱布尼茨发明了二进制。二进制系统只有0和1两个符号，计算规则是逢二进一。如十进制数“3”，它的二进制表示是“11”。因时代的局限性，十七世纪的莱布尼茨计算器没有融入二进制。

随着二十世纪的到来，电子管、晶体管和大规模集成电路的出现，二进制的两个符号0和1在物理技术上容易实现，如用电压的高低两个状态分别表示1和0两个符号。两个状态的物理器件，稳定状态好，可靠性高。二进制的两个符号0和1正好与逻辑量“假”和“真”相对应，可进行思维计算。二进制数与十进制数之间的转换相当容易。如十进制数1024，即210，用二进制表示为10000000000。

基于二进制的这些优点，现代计算机的内部都采用了二进制。计算机很聪明，它能自动地把十进制数转换为二进制数进行运算，再将二进制的结果转换成十进制数输出，极大地方便了计算机操作者。“天河二号”是我国国防科学技术大学自主研制的超级计算机。 如果每人每秒钟能完成一次运算，那么“天河二号”运算一小时，相当于13亿人同时计算上千年。“天河二号”有强大的存储系统，其存储总容量相当于600亿册每册10万字的图书。

莱布尼茨出身书香门第，一生勤勉好学、是世界上少有的通才。他和十七世纪英国科学家牛顿共享微积分的发明权。他是数理逻辑的开山鼻祖。他的计算器是现代计算机的祖师爷。他设计的二进制像黑暗中的一座灯塔，指引着计算机航行的方向。他对人类文明的进步作出了卓越的贡献。值得全人类永远铭记。

（作者系华中农业大学副教授）

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