电影里都是骗人的！千万不要高空跳水！

我们经常看到电影里演这样的情节：一帮坏人正在追男主女主，二人被逼到悬崖边，纵身一跃跳入几十米以下的水中，逃脱了魔爪。

现实中，人从很高的地方跳入水中，会不会有危险呢？最近有一位老哥，在一座大桥上喊了一句"我先走了"，就从桥上跳了下去。

入水时，老哥也没有采取什么压水花的方式，基本是屁股和后背入水。老哥入水后好久也没有浮上来。

其实，人从高空跳水是非常容易受伤的，大家千万不要再做这种危险的行为.我们从加速度角度给大家解释一下这个问题。

1什么是加速度

我们知道，物体运动的快慢可以用速度衡量，那么如果物体速度发生变化，就出现了加速度的概念。加速度描述物体速度变化快慢。

比如有两辆汽车，都可以达到100km/h的速度，但是其中一辆汽车只需要5秒就能从静止加速到100km/h，另一辆汽车需要10s才能加速到这个值，这就说明第一辆汽车的加速度大，第二辆汽车的加速度小。汽车的加速度主要看发动机功率和扭矩，百公里加速时间越短，汽车的加速度越大，汽车的运动性能越好。顶级跑车百公里加速时间已经不到3秒。

如果汽车在高速运动时突然撞墙，那么人就很容易受伤。这是因为撞墙后汽车会在极短的时间内停下，造成一个很大的加速度。

自然界有一个重要的加速度，那就是重力加速度。物体在只受到重力作用而发生自由落体时，加速度大小约为10米每二次方秒。也就是说：每秒钟物体的落体速度会增加大约10m/s。物体从开始下落计时，第一秒末速度是10m/s，第二秒末速度是20m/s，第三秒末速度是30m/s…

而且，这个加速过程与物体的轻重无关。传说伽利略在比萨斜塔上扔下了一轻一重两个铁球，这两个铁球一起落地，说的就是自由落体的加速度与质量无关。虽然，这个故事其实是后人杜撰的。

我们有时候习惯于把加速度写成重力加速度的形式。比如十倍重力加速度就是每秒钟速度变化100米每秒，20倍重力加速度就是每秒钟速度变化200米每秒。

2加速度由什么决定？

汽车的加速度由什么决定呢？牛顿告诉我们：物体的受力F等于质量m和加速度a的乘积，表达式是 F=ma

也就是说：在质量一定的情况下，物体受力越大，加速度也就越大。在撞车时候加速度很大，是因为汽车受到墙的巨大冲击力。反过来，如果受力相同，质量越大则加速度就越小，例如我们用同样的力推自己车，自行车很容易加速，如果推汽车，汽车加速就很慢。

所以说，如果人的加速度很大，就是因为人受到了很大的外力，这种外力会使人受伤。同时，人体的肌肉和骨骼会把外力传递到身体的各个部分，如果这个力很大，身体在传递力的过程中可能会出现骨折或者内脏受伤。

3人能承受多大加速度

那么，人究竟能承受多大的加速度呢？我们对这个问题的回答要感谢美国军医约翰.保罗.斯塔普。

斯塔普是一名美国军医，在美苏冷战时期，美国军队要研究飞行员在各种极端环境下会受到怎样的威胁。例如，在飞机升空、急速下坠或飞行员被弹射装置弹出的过程中，飞行员能否承受巨大的加速度。因为巨大的加速度就意味着巨大的受力。

斯塔普以自己为实验品，从1951年开始做一系列加速度实验。比如把自己绑在秋千的椅子上，然后让椅子撞击柱子骤然停下，检查自身受到的冲击和伤害。

1954年，斯塔普开始作大死。他坐上了超音速火箭车，在极短时间内加速到大约2倍音速，然后又在1.4秒内减速到停止，刹车加速度达到了460米每二次方秒，大约46倍重力加速度。

实验结束后，斯塔普的肋骨骨折，眼球差点没飞出来，视网膜脱落，因此还失明了一段时间。不过他也因此登上了时代周刊的封面。

通过斯塔普实验我们知道：人类能够承受的最大加速度也就在40到50倍重力加速度。超过这个加速度，身体各部分之间的作用力可以扭断骨头，造成骨折、脑震荡或内脏受伤。

为了减少加速度，人在从高处下落时都要采取缓冲措施。例如我们从5米高处落下时，落地速度大约为10m/s，如果我们触地后屈腿，或者打滚，使减速时间为1s，那么加速度就是十米每二次方秒, 大约是一倍重力加速度。但是如果我们没有屈腿，而是直立在地面上，减速时间为0.1s，加速度就大约是100米每二次方秒, 10倍重力加速度，很容易受伤。

人在入水时，由于人的速度很快，水在短时间内难以向周围散开，于是会给人很大的作用力，这种情形就好像人跳到水泥地面上没有进行很好的缓冲一样，容易让人受伤。

4跳水的加速度

现在我们可以讨论跳水的问题了。在这里我们不得不使用几个公式。

人从高处跳下时，高度越高入水时速度越快，根据运动学公式，入水速度v与高度h和重力加速度g的关系是：

在落地之后，会受到水面对人的作用力。这个作用力非常大，与人的形状、触水面积、速度等因素都有关系。根据实验结果，水面对人的作用力表达式为：

其中k为与形状有关的比例系数，A为入水面积，v为速度。

如此，就可以计算加速度了。入水时由于水面对人的作用力远远大于重力，因此人受到的重力忽略不计，人只受到水面作用力F的作用。根据牛顿第二定律，加速度

我们通过这个表达式发现：人入水的时候加速度a正比于触水面积A和高度h，反比于质量m。

如果高度越高，触水面积越大，质量越小，人在入水时加速度越大，人越容易受伤。反之，如果高度低、触水面积小或者人的质量大一些，入水时加速度小，人就不容易受伤。

那么，到底多高才是安全距离呢？这并不是一个简单的问题。

由于比例系数k通过计算很难确定，我们需要通过实验来得出结论。《流言终结者》曾经做过一个实验，将一个假人脑子里塞入一个加速度计，并从h=50m处释放，让他自由落入水中，测量入水时的加速度。

通过脑子中的加速度计，我们知道了假人入水时的加速度，几次测量结果稍有不同，但是都在250倍重力加速度以上。

要知道，一次猛烈的车祸加速度也不超过一百倍重力加速度，人能承受的加速度不超过50倍重力加速度。果然，入水之后假人的腿断了，身体其他部位也有不同程度的损伤。

我们来看那位跳桥者。由于他入水时并未采取特定的姿势，所以入水面积与假人基本相同，我们再假设二者质量也相同。那么唯一的区别就是水面高度。跳桥者从开始下落到入水大约2.2秒，根据运动学公式可以计算出桥的高度约为25米，大约为流言终结者的一半。因此跳桥者入水时的加速度大约是125倍重力加速度。这么巨大的加速度一定会让人受伤。

有一种运动叫做高空跳水，男子高空跳水的高度是23米到28米，女子是17到23米。高空跳水运动员必须经过长期训练，普通跳水运动员哪怕是田亮、郭晶晶，也不敢尝试。在高空跳水时，运动员会将身体绷直，以脚入水，从而减小入水面积。例如如果在25米入水，面积减小为假人的四分之一，那么加速度就可以减小为大约30倍重力加速度，人体勉强可以承受。

5结论

即便是专业的高空跳水运动员，如果稍有不慎，也会出现事故。所以对于普通人来讲，10米以上的跳水高度就极有可能受伤甚至死亡，高度超过50米普通人基本没有生还可能。大家千万不要被电影情节中男女主角悬崖跳水逃脱的情节欺骗了，千万不要轻易尝试高空跳水。

李永乐老师：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。

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