无限猴子定律的起源与实验

利维坦按：

按照文章中所介绍的计算方式——比如猴子需要用超过宇宙寿命的漫长时间，才有可能打出莎士比亚的著作，我们似乎的确可以把这件事视作"不可能事件"。然而这种不可能却是极小概率的近似结果，因此存在明显的局限性。当我们觉得一段时间漫长到近似无穷尽，或许只是因为我们自己的生命太短暂，仅此而已。

猴子胡乱敲键盘，确实很难完成这项任务。但是我们总会忽略一点：著作繁多的莎士比亚，作为人类某种意义上也是猴子进化的结果（至少目前大部分人是这么认为的）。这样一个难以辨驳的事实，是否能佐证无限猴子定律的成立呢？我们通过进化才有了现代文明，那么那个推动进化的源动力，又是从何而来？

当然，这又是另一个问题了。

至少在几千年以前就有人提出了类似的设想，即只要拥有足够多的时间，即使绝对的随机行为也会产生复杂结果，不过该设想即便在过去也不乏批评者。比如西塞罗 （Cicero）在其公元前45年发表的著作《论神性》（De Natura Deorum）中就有这样的一段陈述：

当人们面对世间万物，真的会有人想象事物的具体、单个运动是来自于事物的某种自然力、自然吸引力吗？当人们面对这个被装饰得如此精美的世界，难道真的会有人想象这个世界是由一大堆随机事件组成的吗？如果有人相信这一点，那么此人也一定会相信当我们用黄金或者其他材质制造出十几个、二十几个字母，并把大量人造字母抛向空中，那么当这些字母落在地上时会按顺序清晰地组成一部昆图斯·恩纽斯（Quintus Ennius）的史诗著作《编年史》（The Annales）。我怀疑就算凭运气也无法用这种方法拼出哪怕一行诗句。既然如此，这些人又怎么能断言这个世界是由基本粒子的随机集合体组成的呢……如果一大堆随机粒子可以组成我们的世界，那么它们为什么不能组成门廊、庙宇、房屋、城市呢？哪一类粒子的合成物更简单、更易于制造呢？不妨快进到更接近现代的时间点，上述观点的最新版本慢慢变成了猴子在打字机上可以敲出莎士比亚的文学作品，但目前尚不清楚是谁首次提出了这个说法。你可以看到大量的引用表示，该说法最早的出处来自托马斯·亨利·赫胥黎（Thomas Henry Huxley）——他是一位19世纪的生物学家、比较解剖学家，生于1825年，卒于1895年，他被人们戏称为“达尔文的斗牛犬”，人如其名，他总是极力维护进化论理论，而且相当好斗。

托马斯·亨利·赫胥黎（1825-1895）。© Wikimedia事实上，在达尔文发表《物种起源》的前一天，1859年11月23日，赫胥黎给达尔文写信称自己已经做好准备：“我昨天读完了你的书……如果有必要的话，为了支持你，我已经准备好挥起大棒了……至于那些会对你狂吠的杂种狗们，当你面对他们，请一定要想起你的一些朋友……而且一定是那些能征善战的朋友……他们将帮助你站稳脚跟。为了做好万全准备，我正在打磨自己的利爪和尖喙。”

至于无限猴子的说法要追溯到1860年的6月30日，在这一天赫胥黎与英国主教塞缪尔·威尔伯福斯（Samuel Wilberforce）进行了一场辩论，或至少通俗历史将其记录为一场辩论。事实上，更准确地说他们二人当时在哈佛大学参加一篇论文的演讲会，演讲后是公开讨论环节，而且在讨论中多位杰出的科学家都分享了他们的想法。

当时大家讨论的话题是达尔文提出的新理论，而且当时的情形与今天对这类讨论的通常印象完全相反。比如，威尔伯福斯主教的发言其实更关注该理论的科学功绩，并不是向人们想象的那样以宗教内容为主要观点。

其实这并不奇怪，如果你了解不久后爆发的那一场“神创论、进化论辩论”就会发现，当时世界上大多数基督教神学家并不认为进化论与《圣经》之间存在什么巨大的矛盾，因为《圣经》并没有具体描述神是如何创造生物的，只不过记录了神创造世界万物的大致顺序。在这场辩论的早期，从基督徒的角度来看，神创论、进化论之间唯一的小小矛盾不过就是需要明确时间尺度。

不管怎么说，先回到1860年的那场讨论。据称，威尔伯福斯在讨论的某一刻提出一个经典的论证，“一块手表的存在暗示了制表师的存在”——换句话说，一个如此复杂的系统不可能偶然发生。据称，赫胥黎对此进行了反驳，并提出了这样一种设想：

6台永恒的……给猿猴6台永恒的打字机、无尽的纸张与墨水，如果它们也拥有足够的时间，就有可能偶然写出一部诗、一篇莎士比亚十四行诗，或者甚至写出一本书……而它们只是随机地敲击打字机按钮而已。那么，无限猴子理论确实出自赫胥黎吗？

似乎并非如此。

要知道，虽然这也许是几个世纪以来最有名的科学辩论之一，但事实上，当时甚至没有人想过要详细记录这场讨论中每个人都说了什么。在当时，这只不过是一场比较友好的公开科学讨论。这并不是什么头条新闻，也就没有人坐在会场里潦草地速记每一句话。不仅如此，如今人们已知的大多数这场讨论的原话，其实都是在几十年后从当年在场的人那里重新收集并整理出来的，或者从同时期的信件中搜寻关于这场讨论的只言片语。

关于第一种信息来源，就请读者们自行判断其可靠性吧，不妨尝试着回忆你在几周之前进行的一场冗长讨论，看看自己能不能准确回想起任何讨论细节——或者干脆看看自己能不能想起任何与那次讨论有关的事。更何况第一种信息来源在收集信息时，已经与那场讨论相隔了20年、30年之久。

至于那一场被称为“赫胥黎、威尔伯福斯辩论”中的讨论发言，其中还有一个细节值得注意，那就是时隔几十年之后收集讨论发言并进行整理工作的人主要是达尔文的支持者。

这些整理好的信息引发了很多流行的误解，与之相反的是，仅存的少数同时期记录似乎表明这场辩论是温和的，而非激烈的，在讨论中有多人发言，而且他们都认为自己的发言是最优秀的。比如，赫胥黎不久后表示他是“辩论会后24小时之中哈佛大学最受欢迎的人”。相反地，威尔伯福斯则表示，“我和赫胥黎进行了一场漫长的辩论，我认为自己已经彻底击败他了”。参与这场讨论众多科学家中的一位，约瑟夫·胡克（Joseph Hooker）也在信中写道，“我受到了哈佛最资深的学者的鼓励与赞赏。”

而胡克也是达尔文的好友，在辩论之后不久，胡克给达尔文写信，在信中他似乎对赫胥黎的辩论并无过多印象，他在信中写道：

山姆·奥克森（Sam Oxon）起立后花了足足半个小时的时间谈论精神的独特性。赫胥黎的反驳令人钦佩……然而……他并没有提及山姆发言中的致命缺陷，他也没能用一种足以吸引听众的方式来继续这场讨论。至于此后其他人的回忆，不过就是在争论到底谁在这场讨论中提出了最犀利的观点——如果真的有人能做到这一点的话。

不管怎么说，在讨论会之后据说所有参与讨论的主要人物都很显然地“昂首阔步地出席了讨论后的晚餐会”，并没有人表现出沮丧。

回到赫胥黎是否在发言中提出了无限猴子理论的问题，其实在事件发生时没有任何同时期的文献指出他的确说了这样的话，也许对赫胥黎来说最不利的证据就是世界上第一台真正取得了商业成功的打字机要在这场辩论10年之后才会问世。而且这种设备在上市前经历的设计改动次数不多，改动程度相当大，甚至除了其发明者及助理以外几乎没有人听说过。

那么问题来了，作为一种古老讨论的最新版本，到底是谁第一次提出了无限猴子理论呢？已知最早的论文表述似乎来自1913年法国科学家埃米尔·波雷尔（Emile Borel）发表的论文，《静态力学与不可逆性》（La mécanique statique et l’irréversibilité）。在论文中他是这样表述的：

让我们想象一下，假设已经有100万只猴子经过训练学会了随意按下打字机的按钮，而且它们在一位文盲领班的监督下工作，这些猴子每天都要辛苦工作10个小时，并为它们配备100万台型号各异的打字机。而文盲领班的工作则是把印满字母的纸张收集起来，并连接装订成卷轴。那么一年之后，我们也许会在这些卷轴中发现某些书籍中的内容，不仅可能出现任何书籍，甚至可能是以任何语言书写而成的，也许那些书还被珍藏在世界上财力最为雄厚的图书馆里。在足够大的时空中，这种可能性也许会在一瞬间发生，而这种与大多数情况存在明显偏差的可能性，在统计力学中则被认为是最可能发生的现象……在随后的20年中，其他一些学者也重复了同样的论述，直到1930年，詹姆斯·金斯（James Jeans）最终在其著作《神秘宇宙》（The Mysterious Universe）中将该论调的出处记录为赫胥黎，然而他并没有在书中写赫胥黎的全名，只是写道一个名为“赫胥黎”的人最初提出了这种说法。

当然了，无论是谁率先把猴子与打字机联系到了一起，这种说法都激发了无数人的想象。而且最近确实有一些勇敢的研究者尝试在实验中验证这一假说，看看他们是否能让猴子写出莎士比亚的作品。

比如2003年，普利茅斯大学数字艺术与技术学院的师生竟然欺诈性地从学校的艺术委员会获得了2000欧元的研究基金（大致相当于今天的3665美元），而他们只不过是去了苏拉威西岛的佩恩顿动物园，并且在苏拉威西黑冠猴（Macaca Nigra）的围栏中放了一台电脑、一个键盘而已。

经过一个月的朝夕相处，古姆（Gum）、希瑟（Heather）、槲寄生（Mistletoe）、埃尔莫（Elmo）、霍利（Holly）、罗文（Rowan）这几只猴子洋洋洒洒书写了5页胡言乱语，除此以外，猴子们似乎把自己的伏案工作内容局限在排尿或排便上（或同时进行），最终伏案期间的便溺导致电脑无法运行。据该项目的负责人说，自从该项目开始在网上播出，倒是取得了相当大的成功，因为它“提供了相当刺激、引人入胜的画面”。

如果离开现实世界进入数字虚拟世界，我们也可以找到一项研究用计算机程序模拟一只胡乱敲击键盘的猴子，而且好消息是这项实验中的猴子再也不会在电脑上随意大小便了，而且它成功地敲出了莎士比亚的剧本《维洛那二绅士》（The Two Gentlemen of Verona）中的前19个字母，“瓦伦丁。别再……”（VALENTINE. Cease to...）为了这19个字母，也不过就是让这只虚拟猴子花费了421625×10²³年罢了。

在一项相似的研究中，被称为“猴子莎士比亚模拟器”的虚拟猴子也仅仅用了273785×10³⁵年就敲出了莎士比亚的另一部剧本《亨利四世》（Henry IV）中的一句，“谎言。好好听听吧……”（RUMOUR. Open your ears…）

还有一项研究从2011年8月21日开始尝试，这一次的虚拟猴子们实际上是亚马逊SC₂云端（Amazon’s SC₂ Cloud）上的数百万个电脑程序，该程序会随机产生一串又一串包含9个字符的字符序列。仅仅1个月之后，研究人员基本上算是得到了莎士比亚的剧本《情人的投诉》（A Lover’s Complaint）中的所有词汇。但是他们也羞于继续如法炮制莎士比亚的其他作品。

但这种方法有一个问题，一旦某一只虚拟猴子产生了一串9字符的字符串，而且该字符串所包含的单词正好也出现在莎翁作品中，那么这一串字符就算是成功地拼出了作品中一个单词。根据数学教授伊恩·斯图尔特（Ian Steward）的解释，这种随机形成作品中所包含的单词——而非形成全本作品的方法，是唯一可行的成功策略，因为“如果想要以正确的顺序产生整部作品中所有的正确单词，而且还不包括任何错误，那么想要完成这件事需要的时间可能比宇宙本身的寿命还要长”。

当你想象在键盘上随机敲出任何一部莎翁作品的概率到底有多大，这些实验其实很能说明问题。再比如，某网站的编辑曾经试图计算一只猴子随机敲打出《哈姆雷特》的概率到底有多大，但是他们设定了一些规则：首先，忽略段落格式以及大小写，但是每一个字符（译注：包括字母和标点符号）的顺序都应该与他们手头的版本中的169541个字符保持一致。另外，他们还限定了猴子们的打字机只能包含36个按钮，分别对应剧本中出现的字符（即26个字母、空格、句号、逗号、撇号、问号、叹号、冒号、分号、连字号、连字符）。最后，再假设把这些特殊的打字机发给100只猴子。在此基础上，猴子们仅仅是敲出“哈姆雷特”（Hamlet）一个单词的概率就是1比21767823，如果要敲出整部剧本，其概率就是1比36¹⁹⁶⁵⁴¹，当他们在谷歌计算器中输入36¹⁹⁶⁵⁴¹时，计算器只是恰如其分地显示其计算结果是“无穷大”（Infinity）。

© Glen Tickle（www.themarysue.com/odds-of-monkey-hamlet）

当然了，一只拥有无限时间的猴子以及它在打字机上的随意敲打到底能不能敲出一部《哈姆雷特》，这样的论点事实上既不能支撑进化论，也无法反驳进化论。因为在这一设想中有一个重大缺陷，猴子并没有受到任何外来压力促使它完成作品，于是猴子就只能永远重复自己的随机工作，而不是慢慢地为了完成工作而进化，并受到外部因素带来的压力或者奖励。假设猴子可以受到适者生存原则的影响，即猴子的存活取决于它是否可以产生剧本中的字符序列——也许最初只能产生单一的字符，接着一个个顺序正确的字符序列终于组成了剧本中的单词，那么在这些猴子的世界中经过了几百万年的进化，它们最终就会成为效率极高的《哈姆雷特》抄写员。

最后，无论怎样讨论无限猴子理论，我认为我们都会同意人工智能计算机科学家罗伯特·威伦斯基博士（Robert Wilensky）1996年在加州大学伯克利分校的一次会议上的美妙发言：“我们都听说过这种说法，几百万只猴子在几百万个键盘上胡乱敲打，假以时日，它们最终会敲出所有的莎翁作品。感谢互联网的存在，如今我们可以知道并非如此。”

扩展信息：

关于前文提到的那一场“赫胥黎、威尔伯福斯辩论”，同时期仅有的一些关键资料显示，在该辩论中威尔伯福斯似乎向赫胥黎提问，想知道他“到底是从自己的祖父那一边还是祖母那一边继承了猿猴的特征”。对该问题赫胥黎的回答大概是：“这一问题相当于是让我选择，我更希望自己的祖先是一只可悲的猿猴，还是更希望自己的祖先是一个被大自然赋予极大天赋的人类，而且还可以使用各种各样的手段对世界产生影响。但是，正是这样一个人类把自己的天赋用于在今天一个严肃的科学讨论中发起对他人的嘲笑——我会毫不犹豫地选择我的祖先是猿猴……”很显然，两位学者的发言都在当时的会场引发了与会者的笑声，但是两位学者都没有因为对方的轻微人身攻击而对彼此产生任何恶意。

文/Melissa

译/猩猩队长变身！

校对/钢铁猩猩兽

原文/www.todayifoundout.com/index.php/2020/02/time-someone-actually-tested-infinite-monkey-theorem/

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