保罗·埃伦费斯特：被遗忘的物理学家和无与伦比的导师

奥地利物理学家保罗·埃伦费斯特是20世纪早期一位重要的物理学家，但一定程度上已经被后人遗忘了。他早年在哥廷根跟随希尔伯特、克莱因等巨擘学习，后来成为玻尔兹曼的学生，埃伦费斯特在统计力学、量子力学、相对论等领域做出杰出贡献。他对问题清晰明了的表达，以及教导学生时的认真和专注，被同行认为是最好的老师。埃伦费斯特也同样是一位益友，他与爱因斯坦、玻尔等人建立了深厚的友谊，玻尔与爱因斯坦那张著名的探讨量子力学的照片，即是在埃伦费斯特家中拍摄。然而，埃伦费斯特后来因对物理学“狂飙时代”迅猛发展的困惑，与家庭、社会的变故，让他最终走向了和自己导师相似的悲剧之路——年仅53岁，在枪杀自己儿子后自杀身亡。

撰文 | Eric. Johnson（辛辛那提圣约瑟夫山大学化学系副教授）

翻译 | 1/137

埃伦费斯特在很大程度上是一个被遗忘的人物，但他受到20世纪最聪明的学生以及最重要的科学家的喜爱

埃伦费斯特的努力也许最能从同侪私下对他的称呼得到认同：物理学的良知（the conscience of physics）。丨图片来源：维基/ The MIT Press Reader

如果我们从其所结交的朋友来判断，埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）肯定是一位伟大的科学家。爱因斯坦曾称他为“据我所知我们这个行业中最好的老师”。量子物理学的先驱玻尔（Niels Bohr）是他的密友和家中常客。曼哈顿计划的领导者，费米（Enrico Fermi）和奥本海默（Robert Oppenheimer），都曾在莱顿大学埃伦费斯特的实验室接受过博士后的学术训练，尽管埃伦费斯特的个人贡献稍显逊色。如今，他在很大程度上是个被遗忘的角色，即使在物理学家中也是如此。那么，为什么他会被认为是一位伟大的科学家呢？

埃里克·约翰逊是《焦虑与方程：理解玻尔兹曼熵》（Anxiety and the Equation: Understanding Boltzmann's Entropy）一书的作者，该书描述了十九世纪饱受焦虑困扰的物理学家玻尔兹曼的工作和生活。

埃伦费斯特在科学上的任何伟大之处都与其博士导师玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）的学术遗产密不可分。作为19世纪的物理学巨擘，玻尔兹曼对我们理解气体居功至伟——这一主题可能无法吸引21世纪的人们的想象力，但它在热力学的发展中发挥了关键作用。通过将气体建模为原子的集合，并遵循统计学规则，玻尔兹曼为难以捉摸的热力学第二定律构建起了微观基础。这项工作的重要性随后被发现远远超出了对气体的研究，影响到密码学和经济学领域，甚至是宇宙大尺度结构。

然而，对埃伦费斯特来说，早在他见到他的导师之前，这些发现带给玻尔兹曼的兴奋就已经消退了。玻尔兹曼虽然仍是享誉海内外的著名科学家，却饱受自我怀疑和顾影自怜的折磨。他已是一个心力交瘁的老人，不比埃伦费斯特内心期许的导师，尤其是他这样已做出如此伟大发现的导师。他们之间的关系从未发挥出全部潜力，甚至他们在课堂上的互动似乎也变得不必要的复杂。在一个常被提及的故事中，埃伦费斯特赢得了玻尔兹曼的青睐，因为他向班上的其他同学特别详尽地引用了玻尔兹曼的工作。玻尔兹曼开玩笑地回答说：“如果我对自己的工作有如此了解就好了！”但人们记得，埃伦费斯特也曾让他的导师感到沮丧。在另一次课上交流中，玻尔兹曼指责这个年轻人把他当作可以榨干汁液的柠檬。显然埃伦费斯特只是想让教授澄清一些困惑之处。但是，他难以抑制的交流意愿——最终证明对埃伦费斯特的成功至关重要的个性特质——可能使他与这位长者疏远了。

玻尔兹曼 丨图片来源：维基

不过最终，这可能并不重要。玻尔兹曼在埃伦费斯特获得博士学位仅两年后就自杀了。尽管在一个人的自杀事件中发现任何积极的东西似乎是不恰当的，但回顾往事，玻尔兹曼的逝世很明显为埃伦费斯特创造了一个机会，一个以未履行义务的形式出现的机会。在他去世前不久，玻尔兹曼同意为久负盛名的《数学科学百科全书》（Encyclopedia of Mathematical Sciences，以下方便起见简称《百科全书》）撰写一篇关于（热力学）第二定律的统计学基础的文章。当那篇尚待完成的文章突然失去了原定作者后，《百科全书》的编辑克莱因（Felix Klein）需要一个替代者，这促使他求助于埃伦费斯特。克莱因曾在一次数学研讨会上见过埃伦费斯特，刚刚获得博士学位的后者在会上就第二定律这个众所周知的棘手问题进行了异常清晰的阐述。在那次演讲中，埃伦费斯特介绍了一个简单的模型，阐明了玻尔兹曼工作中许多更有争议的方面。该模型不依赖过于复杂的数学计算，而仅靠一个思想实验——随机选择球在两个罐子间来回移动；或在一个更显幽默的版本里，跳蚤在两只狗身上跳来跳去，俗称狗—跳蚤模型（dog-flea model）。无论是罐子里的球还是狗身上的跳蚤，都说明了粒子如何在空间中分布，以及这种分布是如何随时间演化。该模型体现了埃伦费斯特方法的特点，揭示了他作为一名科学家的根本天赋。他是他那一代最重要的老师。

数学研讨会促成了《百科全书》的文章。《百科全书》的文章促成了埃伦菲斯特的教授职位**[1]**。教授职位又促成了那些友谊和合作，使他广为人知。然而，真正的伟大意味着一种遗产，一种历史的需要。埃伦费斯特真的是那种水准的科学家吗？一个教师要有何种天资才能被公认为伟大？

想想索末菲（Arnold Sommerfeld）的评价吧——他培养出了诺贝尔奖得主海森堡（Werner Heisenberg）和泡利（Wolfgang Pauli）——“他讲课像个大师（master），”索末菲在为埃伦费斯特申请莱顿教职的推荐信中写道。“我从来没有听过一个人讲得这么有魅力，这么有才华……他知道如何把最困难的事情具体化，并直观地表达清楚。数学论证被他转化成易于理解的图像。”

埃伦费斯特在课堂外的方法也值得注意，尤其是他在培养研究生时所表现出的强韧。乌伦贝克（George Uhlenbeck），作为埃伦费斯特曾经的学生，这样描述他在莱顿的教育经历：“他基本上总是只和一个学生一起工作，而且一周中每天下午都是如此。他和学生讨论的要么是他正在研究的问题，要么是他想详细了解的文献当中的最近的论文。讨论进行得很快。”乌伦贝克补充说，“到下午结束时，学生累得要死。奇怪的是，过了一段时间，倦意就消失了，一年之后，双方几乎平等地工作。”

当20世纪的杰出科学家一起奠定现代物理学的基础时，他们希望埃伦费斯特在场

在乌伦贝克的例子中，他不仅熬过了学徒期，而且和同学古德斯密（Samuel Goudsmit）做出了基础性的发现——电子自旋的性质。诚然，如果不是他首先忍受了埃伦费斯特全神贯注的严格要求，他就可能不会有这样的发现。富于教益的是，乌伦贝克的发现使他得到了应有的荣耀。一个不如埃伦费斯特的科学家可能会把学生的工作歪曲成他自己的，盗取属于学生的未来的荣誉。但十分明显，埃伦费斯特不仅是一个伟大的科学家，他也是一个好人。

对于这个好人来说，也许没有比他的朋友兼同事爱因斯坦更令人信服的品德证人了。在他的著作《晚年文集》（Out of My Later Years）中，爱因斯坦将埃伦费斯特描述为一个“对人类的发展和命运充满激情的人，尤其是对他的学生。理解他人，获得他们的友谊和信任，帮助任何卷入外在或内心斗争的人，鼓励有天分的年轻人——所有这些都是他真正的要素，几乎比浸淫在科学问题中还重要。”爱因斯坦进一步指出，埃伦费斯特“总是把明晰和敏锐带入讨论。他反对含糊和拐弯抹角，必要时运用他的机智，甚至是彻头彻尾的粗鲁。”

当20世纪杰出的科学家们一起为现代物理学奠基时，他们希望埃伦费斯特在场。他的同侪意识到，科学革命不仅需要革命性的思想，还需要有犀利的思想家来组织涌现出的故事。埃伦费斯特明显是后一类的典范。他的传记作者马丁·克莱因（Martin Klein）这样描述他的角色：“没有人比他更深入地致力于创造20世纪物理学的概念，也没有人比他更全力以赴地在革命的洪流中保持明晰性和可理解性。他的努力得到了同侪的认可，并因此私下被称为物理学的良知。”

不幸的是，埃伦费斯特不满足于仅仅作为物理学的良知。他渴望扮演一个迥然不同的角色，在革命者中赢得一席之地——而随着年龄的增长，这种不同似乎越来越不可能。年轻的一代（他帮助培养的一代）正在改变物理学的本质，其方式似乎降低了他的技能的价值。对埃伦费斯特来说，物理一直是可形象化的事物。它让位于具体的例子。它不仅仅是一组自洽的数学命题。（物理）意义和理解蕴藏在数学之中。但年轻一代通过转向越来越深奥的方法获得了成功。于是当物理学开始不可逆转地滑向抽象时，埃伦费斯特似乎被甩在了后面。

玻尔和爱因斯坦在莱顿埃伦费斯特的家中辩论量子理论（1925年12月）。丨来源：维基

他毫不掩饰自己的困惑和羞愧。但是，他的羞愧是毫无根据的，与他的日常经验相矛盾。物理学界一直对他推崇有加；他的同事仍然寻求他的建议。然而，他觉得自己被排除在交流之外，某种一直浮于表面的信心不足感开始滋长。在给以前的几个学生的信中，他写道：“每一期的《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik）或《物理评论》（Physical Review）都会让我陷入盲目的恐慌中。孩子们，我真是什么都不知道。”学生们则向他们的导师保证说，他实际上知道太多的事情。他发现最令人费解的问题——那些与新兴的量子理论有关的问题——是物理学界作为一个整体面临的重大障碍。（编者注：埃伦费斯特关于黑体辐射的工作可见《黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(三) | 贤说八道》）他们鼓励他更为公开地谈论量子理论带来的挑战，他做到了，但这是在一些刺激之后。他最终在《物理学杂志》（让他陷入盲目恐慌的杂志之一）上发表了一篇文章。这篇文章的题为“关于量子力学的一些探究问题”（Einige die Quantenmechanik betreffende Erkundigungsfragen）。对这篇文章的回应证实，埃伦费斯特的“探究问题”不是简单的困惑，更不是某个人的负担。他的问题实际上指明了前进之路。因此，埃伦费斯特以他特有的方式，再次强调了对明晰性的需求是不可或缺的向导。

但这最终让他付出了代价，也让物理学界失去了最重要的老师。埃伦费斯特沿着玻尔兹曼的道路走向悲惨的结局。然而，他不会贸然做出决定。这封经常被引用为他遗书的信，实际上是在离他自杀一整年前写的（但从未寄出）。在信中他写道**[2]**：

“我亲爱的朋友们：玻尔、爱因斯坦、弗兰克、赫格洛茨、约飞、科恩斯塔姆和托尔曼！在接下来的几个月里，我实在不知道该如何继续背负这已变得难以承受的生活负担……我肯定会自杀的。如果那一天真的到来，那么我想知道，我已经平静地、不慌不忙地写信给你们，你们的友谊在我的生活中扮演了如此重要的角色。……近年来，我越来越难以理解[物理学]的发展。在努力之后，我越来越虚弱和痛苦，最后在绝望中放弃了。除了自杀，我没有其他“实际”的可能性……原谅我。”

一年后，他的看法没有改善。最终，这也不仅仅是物理的事。一段失败的婚姻，邻国德国纳粹党的崛起，以及随后他的老朋友爱因斯坦的移民美国，所有这些因素都可能导致1933年9月25日悲剧的发生。埃伦费斯特那天早上前往阿姆斯特丹，在那里他先是和一位以前的学生见面。虽然他打算当天晚些时候自杀，但他显然需要最后一次扮演导师的角色。会面后，他去了他15岁的儿子瓦西克所在的“受难儿童研究所”（Institute for Afflicted Children）。瓦西克患有唐氏综合症，不久前从一家德国诊所转院到阿姆斯特丹。纳粹党在那一年早些时候攫取了政权。到达研究所后，埃伦费斯特在候诊室见到了他的儿子。他用手枪射中了儿子的头部，然后自杀了。这是个难以名状的结局——这一难以置信的行为背叛了他有意义的一生。埃伦费斯特是一位伟大的科学家，却不是一个对其人生的敏锐的评判者。

作者简介

作者Eric Johnson是辛辛那提圣约瑟夫山大学（Mount St. Joseph University in Cincinnati）化学系主任、副教授。他是《焦虑与方程：理解玻尔兹曼熵》（Anxiety and the Equation: Understanding Boltzmann's Entropy）一书的作者。

注释

[1]译注：埃伦费斯特夫妇为《百科全书》撰写的文章在当时学术圈内引起广泛的注意，加之一些其他因素，使莱顿大学的洛伦兹(H.A.Lorentz)指定埃伦费斯特为自己的接班人，接手那里的教授职位。

[2]（英文）原文如下：“My dear friends: Bohr, Einstein, Franck, Herglotz, Joffé, Kohnstamm, and Tolman! I absolutely do not know any more how to carry further during the next few months the burden of my life which has become unbearable … it is as good as certain that I shall kill myself. And if that will happen some time then I should like to know that I have written, calmly and without rush, to you whose friendship has played such a great role in my life. … In recent years it has become ever more difficult for me to follow the developments [in physics] with understanding. After trying, ever more enervated and torn, I have finally given up in DESPERATION. … I have no other ‘practical’ possibility than suicide … Forgive me.”

本文译自：The Perils of Being Paul Ehrenfest, a Forgotten Physicist and Peerless Mentor (The Perils of Being Paul Ehrenfest, a Forgotten Physicist and Peerless Mentor | The MIT Press Reader). 译文对原题稍作了改动。

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