一束光经历13亿年来到地球，走了多少路，光源现在距离我们多远？

本文基于回答网友问题：假设宇宙中某一点向地球发射了一束光，这束光经过13亿年到达地球，请问这个点距离地球有多少千米？

这是一个简单的数学题，但要回答，还要先了解一下光年的定义。

光年

1光年就是光走一年时间经过的尺度，真空光速每秒精确值为299792458m/s（米/秒），一般采用每秒约30万km（千米）。

1年在宇宙测量中采用儒略年，每年356.25天，每天24小时，每小时3600秒，每年就是31557600秒。这样1光年就是光走31557600秒的尺度，准确值就为9460730472580800m，一般采用1光年约为9.46万亿km。

这就是光年的来历。那束光走了13亿年来到地球，说明那个光源距离地球13亿光年。也就是在它发出光的那一秒，距离我们就是约122980亿亿千米。

但既然这束光来到我们地球走了13亿年，这束光发出时的位置也就是13亿年前的位置。而宇宙一直在膨胀，遥远的星系都在高速离我们远去，这个光源（或星系）经过13亿年运动远离，早就不在那个位置了。

那么这个光源现在距离我们多远呢？这就需要用到哈勃定律了。

哈勃定律

哈勃定律就是计算不同距离离开我们速率，或者说宇宙膨胀速率的一个理论，是上世纪伟大的天文学家埃德温·哈勃发现并创立的。

哈勃经过对宇宙的长期观测，发现了宇宙膨胀的规律：所有遥远天体都在远离我们而去，而且各向同性，越远越快，并且呈线性关系。这个意思就是不管从哪个方向看，远方所有在相同距离的星系都是以同样速度离开我们，越远速度越快，速度的提升与距离成正比。

这样他得出了一个宇宙膨胀规律，人们把它称为哈勃定律，简单表述为：V=HD。这里的V表示远方星系离开我们的速率，单位km/s（千米/秒）；H表示哈勃常数，单位为（km/s）/Mpc（百万秒差距，约326万光年）；D为被观测星系距离，单位Mpc。

从这个公式来看，只要知道这个光源（星系）距离我们多远，然后知道哈勃常数，就能够计算出离开我们的速度了。换句话说，一定距离的星系离开我们的速度，就是宇宙膨胀的速率。

有关遥远星系与我们的距离怎么测算，有多种方法，如光谱红移、标准烛光、造父变星、三角视差等，过去多有介绍，今天就不说了。在已知天体距离前提下，在哈勃定律公式里，哈勃常数是一个关键，只要知道哈勃常数，就能够知道不同距离星系离开我们的速度。

哈勃常数

哈勃常数是什么呢？就是在距离我们Mpc（百万秒差距，约326万光年）的地方，星系离开我们的速度。我们知道远方星系离开我们的速度是各向同性，越远越快，呈线性正比关系的，这样，有了哈勃常数这个点速度，就能够计算出不同距离的宇宙膨胀速率了。

这里特别说明一下，哈勃常数为啥要用百万秒差距约326万光年这么大一个单位呢？这是因为宇宙膨胀是大尺度膨胀，在较小距离尺度，天体运动更多受引力约束，宇宙膨胀表现不出来。

比如仙女座星系距离我们银河系约254万光年，目前两个星系在相互引力作用下，不但没有分开，而是呈现靠拢的趋势，速率达到300km/s，预计在30~40亿年后，两个星系会发生碰撞，然后融合成一个更大的星系。

但在超过哈勃常数距离的更远处，星系总体上是远离我们而去的。

几十年来，天文学家们一直在用各种方法测量哈勃常数，如la超新星标准烛光法、引力透镜法，采用普朗克卫星和钱卓X射线天文台等方法，测得的哈勃常数也各不相同，但大致都在一个范围。

欧洲航天局2013年利用普朗克卫星，测得的哈勃常数为67.8，这是迄今为止最小的哈勃常数；2019年德国科学家利用引力透镜效应计算出的哈勃常数为82.4，这是迄今最大的哈勃常数。

这两个数据是科学界引用较多的数据。我们既不按大的也不按小的，折中取一个平均值，得到哈勃常数为75.1。

13亿光年那个光源现在与我们的距离

我们将上述得到的哈勃常数75.1套入哈勃定律公式，就可以计算出在13亿光年处那个光源（或星系）离开我们的速率约为3万km/s。如果按照这个速率经过13亿年，这个光源或星系就在13亿光年距离基础上又远离了我们约122860亿亿千米，也就是约1.3亿光年。

这样，这个距离我们13亿光年处发出的光线，到达我们地球后，这个光源或星系就早已不在原来位置，而是已经在比距离14.3亿光年更远的地方了。

为什么会更远呢？因为远方星系与我们的距离随着时间推移，应该按照共进距离公式计算，也就是每远一点速度都递进增加计算，这个公式很复杂，涉及到微积分和时空度规等复杂理论，作为科普文章，这里就不搞得那么复杂了，只是简单计算。

这种简单计算就是在13亿光年处，因宇宙膨胀星系离开我们速率约为3万km/s；而在14.3亿光年处，宇宙膨胀的速率约为3.3万km/s。折中一下，膨胀速率就为3.15万km/s，经过13亿年运动，距离就增加了约1.37亿光年，因此现在这个光源就到了14.37亿光年的位置。

13亿光年传过来的引力波，波源位置也可以这么理解

2015年，人类用精密引力波探测仪测到了第一个引力波，这个引力波就是来自13亿光年外2个黑洞相撞发出的时空涟漪，经历13亿年时间传到了地球。

科学已经证明了引力波的传递速度就是光速，因此我们可以按照上述计算方法，计算出这个由两个黑洞合并而成的更大黑洞，现在实际上已经距离我们14.37亿光年远了。

我这样说，大家应该能理解吧？欢迎讨论，感谢阅读。

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